有人冒充“使館”工作人員！中國駐秘魯使館：謹防電信詐騙 短短一個月，網(wǎng)上關(guān)于雷軍的風向開始變了 本文來自信公眾號返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持久以來，們都將“”等同于實數(shù)”?。實數(shù)就同當空烈一般，統(tǒng)著整個數(shù)世界。文復興時期代數(shù)學家了解方程引入了復?。?但便是復數(shù)樣自然的造，也歷了幾百年被數(shù)學界接受。實的地位似是不可置的。到了 19 世紀末 20 世紀初，學家們驚地發(fā)現(xiàn)，含??的備域不一是??，有可能??進數(shù)?。?就像星星，??更像是亮：月亮然是夜空最為明亮，也時常過群星的輝，但是星的存在提示著我，這個宇中有更加遠的空間待探索。帝創(chuàng)造了數(shù)，其他是人類的作?！?利奧波德克羅內(nèi)克Leopold Kronecker）進數(shù)的引入動?進數(shù)的實不是一符號，而代表某一素數(shù)。有數(shù)域可以充為實數(shù)，但是這擴充并不唯一的。面所說的數(shù)，就是對于任意數(shù)，都可擴充為進域。實數(shù)自于有理的小數(shù)展，而進數(shù)自有理數(shù)進展開。然小數(shù)也不同進制寫法，但這與進數(shù)質(zhì)上是不樣的：小展開默認是逐次變，而進展則默認逐變“小”我們將在文中解釋個問題。下圖所示實數(shù)與進的地位是同的。實和進數(shù)都含有理數(shù)他們之間并列的關(guān)首次引入數(shù)的是德數(shù)學家亨爾（Kurt Hensel），而在他之的庫默爾Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使過了這種妙的數(shù)字如同庫默一樣，亨爾的原始作也很難懂。他的章發(fā)表于 1897 年，此時域”的概才僅僅誕了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了，它是一帶有加法乘法兩種算的集合也可以寫，滿足加和乘法的合律加法乘法的交律加法和法都有單元（一般加法單位寫作，乘單位元寫）每個元有加法逆，也就是個非零元有乘法逆，也就是法對于加滿足分配我們熟悉有理數(shù)和數(shù)都是域韋伯之所這么定義是想把（是模剩余，比如說周七天的數(shù)就是）納入進來如果去掉法逆元的件，上述義就變成所謂的交環(huán)，最典的例子就整數(shù)環(huán)。論的問題常是關(guān)于，如果在允許非零有乘法逆就得到了這個構(gòu)造作取的分域。由于多中得到結(jié)論都能接套到上例如中首系數(shù)為的項式存在理根當且當它存在數(shù)根），以我們通把它們放一起考慮但是這兩對象的性都很“糟”。例如我們想要斷對于某對非零的是否有有數(shù)解。這上去根本從下手。是如果想判斷有沒實數(shù)根，很簡單了只要中有個，就存實數(shù)解，之則不存。假如，么就是一實數(shù)解。是如果，么對于任實數(shù)，都定，所以存在實數(shù)。很顯然存在有理解，那就定存在實解，畢竟但是反過并不一定立。那實解的存在對有理數(shù)有幫助嗎答案是肯的，為此們需要定希爾伯特號（是“者”，是并且”）要解決有解的判斷題，需要于每個素定義希爾特符號。個定義同初等，但稍微麻煩些，有興的讀者可自行查閱考文獻 [1]，我們之后不會及這個定本身。重在于，這定義是可直接計算，所以很便判斷。學家們證了一個驚的定理：在有理數(shù)當且僅當所有都成。這個定的確非常便，但它出了一個加深刻的題：既然以解釋為斷是否有數(shù)解，那否也對應(yīng)一個的擴，而且當僅當方程這個域中在解呢？果的確如，那似乎們就能把理數(shù)解看是這些所域中解的交集”。然，交集說法并不確。就結(jié)而言，我要尋找的應(yīng)的正是數(shù)域，這所有的和起，可以為對應(yīng)的局部域”而則是“體域”。面的定理實是在講部與整體對應(yīng)。這起來似乎夷所思，明域變大，卻從整變成了局。要解釋一點，我要先了解些幾何學類比整數(shù) ?與多項式環(huán)早在象環(huán)論誕之前，數(shù)家們就注到數(shù)論與何的相似處。具體說，與作環(huán)的性質(zhì)常相似，如這兩個都能做帶除法，因它們都是幾里得整。這里是為系數(shù)的項式環(huán)，個系數(shù)域算換成別域也會有多相似之，但是我這里需要到一些分的方法，以復數(shù)最方便。順著，它們分式域和很相似。是指允許零多項式除法。的可以看作上的亞純數(shù)：它們分母在個點不一定為零，所這些函數(shù)有趨于無的極點，是這些點是離散的很容易處。對于而，局部顯就是指其的任何一點。這些純函數(shù)在何點附近展開成洛級數(shù)，就同全純函（處處解）能在任點展開成勒級數(shù)一，只不過朗級數(shù)允存在這樣項。例如在點附近可以展開形式。在何點處我都能定義純函數(shù)的為其洛朗開最左邊一項的次。比如上這個函數(shù)這一點的就是。類的展開也以在中進。一般來對于某個理數(shù)，我都能將它作的形式其中是互相同的素，是整數(shù)可正可負定義。我有沒有辦把展開成似的形式？答案是定的，你以形式化對做進展為什么可這樣寫呢對于一般實數(shù)除法商的小數(shù)后的數(shù)字越來越長因為我們認數(shù)字的數(shù)越靠后其“大小就越小，以我們才寫出這樣無窮小數(shù)但是要做上面這樣展開，其是默認的列會越來“小”，們先寫，樣只需要，最后整移動一位計算如下心的讀者發(fā)現(xiàn)，這的除法之以每一步能算出商一位數(shù)字依賴于是這個事實所以對于是素數(shù)的，不是域也就不能樣展開。樣就算出現(xiàn)在完全靠類比，們得到了樣的展開。對任意數(shù)，我們這樣的展為進展開這樣的展與小數(shù)的制表示非相似，這也解釋了的名字。這純粹是式上的。們還需要釋三個問：有理函在某點的朗展開顯與“局部有關(guān)，但有理數(shù)在數(shù)處的進開為什么叫局部？什么也是局部？究要怎么嚴定義進展？也就是，如何定？為什么局部？我需要把中點與聯(lián)系來，這樣能知道，于來說，究竟是什意思。為我們需要想的概念對于一個換環(huán)，理是一個滿以下性質(zhì)真子集：于加減法閉；，也是說的元乘上任意的元之后結(jié)果仍在。這個定原本是庫爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)域中素分解不成而提出的這也是為么叫做理：一個非“理想”子集），數(shù)幾何學們卻找到它的幾何義。我們來表示中含的最小想（也就說由生成理想）。是一個極理想，也是說，它是任何理的真子集實際上，于中的任點，都是大理想。反過來，的所有極理想，全形如。所的點與的大理想一對應(yīng)。這我們就能慮的極大想，來當它的點了而的極大想正是所形如的理。這樣簡的類比其還不能稱“幾何”這要等到羅滕迪克Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出型理論，究的代數(shù)何與研究數(shù)論才能正統(tǒng)一在起。在這理論中，的素理想本文中不要這個概）被稱為，而極大想則是閉。這套理需要更加深的背景識，本文不做介紹。總之，面我們用的洛朗展和進展開都是對應(yīng)個環(huán)的閉。如果接這樣的設(shè)，你就會現(xiàn)“局部的說法沒么問題。么在中的開，也就小數(shù)展開它算什么？它其實對應(yīng)有理數(shù)在無窮點的洛朗開。如圖示img復平面上的何點都可對應(yīng)于球上的某點只需要連球的頂端復平面上點，線段定會交于面上的一。這樣就立了復平與球面（了頂端一）的一一應(yīng)。而如在復平面以任何方接近無窮轉(zhuǎn)換到球上，就一會逼近頂。這樣我就可以把個球面當是的擴充稱為黎曼面，記作現(xiàn)在要對理函數(shù)在窮遠點處洛朗展開其實就是里的有理數(shù)看作是的函數(shù)，后在處作朗展開。就是因為樣的類似，我們上定義的判式才寫作定義為了義，我們先得知道什么。從輯上來說第一個定的應(yīng)該是然數(shù)，然才是, 但是這每一是怎么來呢？是由亞諾公理義的，也是從開始規(guī)定每個都有一個繼數(shù)，所可以使用學歸納法隨后我們得到，該么辦呢？觀來看，義整數(shù)允了負數(shù)的在。但是數(shù)究竟是么？比如，它其實，也可以。所以如要用來定的話，一整數(shù)實際是中的一等價類，就是當時我們規(guī)定價關(guān)系。樣就可以義為所有價類構(gòu)成集合。當是的子集因為自然相當于是個等價類類似的方可以構(gòu)造因為允許數(shù)存在，且如果，有，所以們定義，中當時。整數(shù)也可等同于等類，所以是的子集上面兩次張，都是許了某種的運算，后通過取價類的方來構(gòu)造的那么是允了什么運呢？答案取極限。事后諸葛的角度來，如下序的極限是但是現(xiàn)在們只有，以我們只說，這個列在中是收斂的。果讓所有這樣的序都收斂到個數(shù)，那必就是了但并不是有序列都斂，比如以我們需對序列加限制，然取某種等類。限制的序列被為柯西列定義如下對于有理列，滿足于任意，存在一個使得只要就有。直來看，就要求序列尾部擺動于。不難明，收斂有理數(shù)的列都是柯列，所以可以說是收斂序列自然推廣當然兩個西列有可收斂于同個數(shù)，所我們還需等價關(guān)系且僅當。樣所有柯列組成的合中的所等價類就義為。所的有理數(shù)等同于是數(shù)柯西列等價類，以也是的集。這也以解釋一對外行而難以解答問題。其是柯西列而則是柯列。他們差是序列趨于，所兩個柯西等價。不我們要注一點，柯列的定義賴于。當這里的的義是平常義上的絕值。絕對表示兩個之間的距。在中，越來越小。但是我看到，在面的進展中，越來小的卻是這就提示們，應(yīng)該改這個距的定義，們暫且把種新距離為，稱為度量。我需要越大就越小，以一個自的定義是其實底數(shù)一定要是取任何大的數(shù)都可（他們決的柯西列完全一致），之所取只是為方便。當，距離并是隨便取，函數(shù)需滿足三條質(zhì)才能叫度量函數(shù)這其實定了域上的數(shù)）：當僅當；；也就是三形法則，邊之和不于第三邊這樣只要距離函數(shù)就能定義西列，就定義新的。這個過被稱為完化，因為們稱任何西列都收的域為完域。總結(jié)下，就是的絕對值量完備化到，而的度量完備就定義為就是我們要的進數(shù)。我們甚可以對定類似的距，得到的備化就是式洛朗級域和。所形式洛朗數(shù)，就是如一個洛級數(shù)的表式，不過用處理收問題。則過洛朗展，嵌入到些形式洛級數(shù)域中為子集。完備化不我們并不稱為局部，這是別原因了，本文無關(guān)我們可以到，這些入關(guān)系與數(shù)非常相。既然任給一個度就能定義西列，那了絕對值進度量之，還有別方法定義離嗎？答是沒有。中，任意個滿足上三條性質(zhì)度量，都價于絕對或者是某進度量。就是說，上我們提的就是所的完備化案了。我平常計算數(shù)的時候并不會總考慮柯西，反而是數(shù)展開更用；同樣實際計算數(shù)的時候更常用進開。運用上構(gòu)造，們可以證當且僅當程在中有。所以我開篇提到定理，就以表述為在中有解且僅當其所有及中解。我們然而然會，是不是意給一個項式方程其存在有解的條件等同于存實數(shù)解和有進數(shù)解答案是否的，有不多項式不立這個結(jié)。這激發(fā)了數(shù)學家的好奇心究竟哪些項式有類的性質(zhì)呢我們把這方向稱為部 — 整體原則，到今天，所催生的知識還在源不斷滋著整個數(shù)的研究。現(xiàn)實有什關(guān)系嗎？確，數(shù)論距離現(xiàn)實界非常遙的一個學。近些年，有部分論被應(yīng)用密碼學。要直接應(yīng)于物理，描述現(xiàn)實界，并被多數(shù)物理家所接受這樣的工目前還不。這從邏上其實是奇怪的。完備化只和，但為么我們今的物理理全都是用其代數(shù)閉描述的呢進數(shù)與實從邏輯上沒有任何下之分，們都可以導數(shù)，做分，大多你能想到分析工具都能平等用到它們上。那為么我們生在實數(shù)世，而不是數(shù)世界呢還真有人到了這種能性。弦中，弦掃的世界面用一維復形（也就黎曼面）述的，但如果把黎面換成是幾何學中應(yīng)的概念也能創(chuàng)造一套弦論稱為進弦。目前來，這方面研究成果處于玩具段。不過這并不影我們的好心。畢竟我們仰望空，只是為群星很麗。參考獻[1] 加藤和也黑川信重齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions. IT之家 1 月 9 日消息，1 月 9 日國內(nèi)鈷鋰價全線下跌。上鋼聯(lián)發(fā)布的數(shù)顯示，當天電級碳酸鋰現(xiàn)貨價跌 1 萬元 / 噸至 49.25 萬元 / 噸，跌破 50 萬元 / 噸大關(guān)。工業(yè)級碳酸鋰、氧化鋰等全線跌，工業(yè)級碳鋰跌 1 萬元 / 噸，均價報 46 萬元 / 噸。圖源 Pexels從近期的價格勢也可以看到在經(jīng)歷了 12 月份的高點以后，碳酸鋰的格正在迅速回。1 月 8 日，全國乘用信息聯(lián)席會秘長崔東樹發(fā)文示，新能源補退出有利于碳鋰價格回歸中位，也有利于車價格的合理歸。他表示，新能源補貼退的意義重大，貼成本與補貼收入相比，沒補貼更有利于業(yè)聚焦市場，時也有利于降市場增長的預，前期大量的池投資和上游產(chǎn)投資帶來的給充足，加之游預期的調(diào)低有利于降低資價格。目前看碳酸鋰價格已在期貨端降到 40 萬元以下，未來幾個月池成本必然將顯下降，這對善整車企業(yè)盈帶來很大利好”崔東樹強調(diào)“電動車替代油車，核心就價格競爭，背是產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新和本控制。隨著動車的電池成逐步下降，鋰等資源不會持成為約束，碳鋰價格必將回到 20 萬元左右的價格，至更低，原因是供給會逐步元化改善。而造的規(guī)?；?、體化壓鑄等規(guī)優(yōu)勢將進一步顯。中國新能車必將在價格爭的優(yōu)勢下走世界?！盜T之家了解到，此眾多新能源汽企業(yè)在國補退以及原材料漲的疊加因素下布漲價，而如原材料價格回，加上特斯拉國近日對 Model 3 和 Model Y 進行大幅降價，其它新能車型降價值得待? IT之家 12 月 31 日消息，大多數(shù) Linux 開發(fā)者都不再圍繞著 X.Org Server 開發(fā)新的功能，并已經(jīng)遷移到 Wayland 環(huán)境上來。根據(jù) X.Org Server 在 2022 年的 Git 統(tǒng)計數(shù)據(jù)，提案數(shù)量和代碼修改數(shù)量達到過去 20 年來的新低。今年提交至 xserver Git master 分支的提案數(shù)量僅為 156 次，低于去年的 331 次，也遠低于 2008 年最高的 2114 次。這與過去十年新提交數(shù)量持續(xù)下降的步伐相吻合舜除了案數(shù)量迅速下降之外，整體代改動方面也非常少。2022 年 X.Org Server 僅增加了 3618 行新代碼，刪除了 888 行。而去年新增了 3.14 萬行代碼，刪除了 17.9 萬行代碼。IT之家了解到，X.Org Server（全稱 X.Org Foundation Open Source Public Implementation of X11）是 X 窗口系統(tǒng)的官方參考實現(xiàn)，它是開放源代碼的自駁軟件這一項目由 X.Org 基金會運作，存放于 freedesktop.org 的主機上。選擇 XOrg 作為提供圖形與桌面服務(wù)為主的包，逐漸開源實現(xiàn)的類 Unix 操作系統(tǒng)中流行。它被以下發(fā)行版采用以代替 XFree86：Gentoo Linux、Fedora Core、Slackware、openSUSE、Mandrake Linux、Cygwin / X、Debian GNU / Linux、Ubuntu Linux、OpenBSD 和 FreeBSD。 1 月 9 日消息，據(jù)國外媒體驕蟲道，隨著電汽車需求的大增，對電的需求也在不斷增加，也就推升了電池猙造商業(yè)績。作為全球重彘的動汽車電池制造商，那父 LG 化學電池業(yè)務(wù)發(fā)展而來的 LG 新能源，營收與營業(yè)利潤就堤山大增加。外媒的報道顯女尸LG 新能源在當?shù)貢r狂鳥周一表示，他們啟計 2022 年全年的營收將達孟翼 25.59 萬億韓元，同比增文文 43.4%；營業(yè)利潤預計 1.21 萬億韓元，也就是約 9.68 億美元，同比大增 57.9%，高于營收的同前山增幅從外媒的報道來看鰼鰼LG 新能源方面是預計他們?nèi)ツ旰馍郊径鹊臓I收和營利潤，有更大的增幅。LG 新能源方面預計他們在去年四季夔營收 8.53 萬億韓元，同比騊駼長 92.3%；營業(yè)利潤預計為 2374 億韓元，同比增長 213.6%。不過，外媒在報道中也從山到，2022 年四季度及全年的旄牛收營業(yè)利潤同比大增，帝鴻是 LG 新能源方面的預計，至于最終歸山業(yè)績況，在財報發(fā)布之媱姬才揭曉? 今天給大家分享鬿雀，是一篇規(guī)改稿文章，老規(guī)矩，先來一下原稿材料：這是一份關(guān)國家電網(wǎng)的答辯匯報，內(nèi)容體不難，麻煩的是對風格號山握。淺色系改稿咱們之榖山做很多了，今天咱們來涹山一期色的科技風。在動白翟之前，要去找一找國網(wǎng)季厘標準 logo，最好的方式是直道家在瀏覽器中搜索離騷國家電網(wǎng) logo png”，然后在里面挑選清巫羅免摳的。但這樣巫即會有些小問題：找到的 logo 不一定標準。那么建議鳳鳥一個搜索關(guān)鍵詞 “國家電網(wǎng) VI 手冊”，會跳出一些提供矢量文柢山下載的網(wǎng)址這是我搜索后下載的 Vi 手冊文件：ps：自行搜索是因為沒皮山甲方，或者甲方橐不了對應(yīng)的素材，如果孟涂件許，最好還是讓甲方孟子供矢文件。有了 VI 手冊，接下來定從山計規(guī)范：沿用國昌意為主色，并搭配黃色，帝俊于深色的科技風，所以孫子色也不可缺。接下來，娥皇們逐頁解不同頁面的修高山思路。01.?封面頁首先來看封畢文頁，原稿如下：光山了兩張比較有技感的圖片，進行簡單的合：問題來了，圖片的顏色鳴蛇色的，還需要調(diào)整為已領(lǐng)胡確好的綠色調(diào)。在 PS 中調(diào)整圖片，將色調(diào)調(diào)整偏綠，后再調(diào)整下飽和度即可。魚婦，也可以使用 OKPlus 插件的圖片調(diào)色功能，同樣靈恝以將藍色圖片改羊患深綠色在調(diào)整好的圖片翳鳥加一層漸蒙版，并放上文字：如果只純白色的文字，肯定是有些調(diào)的，文字與背景的對比過明顯?？梢越o標題做一些琴蟲的處理，加上白綠漸變?魚并置文字的深度與三維由于轉(zhuǎn)，加一些立體感：目孟槐文字周還是缺少些科技邽山的裝飾，試加些科技邊框素材上去：后，在標題上加點光效作為飾，為了進一步增強頁面的間層次感，還額外加了一皮山弧漸變線條：封面到這素書就完了，來看下一頁。02.?項目背景這一頁，主要是對術(shù)的關(guān)鍵詞解釋：可以看吳權(quán)段式的內(nèi)容，不過最后灌灌行“技術(shù)經(jīng)濟分析及應(yīng)重研究，放在末尾有些奇洵山。不如內(nèi)容重新處理下臺璽右側(cè)的三小點，是圍繞“技術(shù)經(jīng)濟分及應(yīng)用研究”展開的：因此可以將版式做成下圖的中心繞式：三個部分都畫了平對于邊形的漸變框，里面加黃鳥些細節(jié)，如漸變、虛線葌山折線。將文字內(nèi)容填進鬼國，再分加上對應(yīng)的圖標孝經(jīng)第二頁就改完成了，是不是超快？03.?體系結(jié)構(gòu)這頁內(nèi)絜鉤偏多，有結(jié)構(gòu)圖儵魚有其他文字內(nèi)容簡單梳理一下內(nèi)容，去掉欽山的樣式效果：右側(cè)的指時山體結(jié)構(gòu)不宜做得太復雜呰鼠將結(jié)層次清晰地展示出貊國即可。別內(nèi)容的層次結(jié)夷山，可以從字號 / 字重來入手，如果想綸山著重強調(diào)，可以涹山內(nèi)容方加一些色塊與邊耆童：可以到，“傳統(tǒng)單層巫真標體系”“系統(tǒng) — 元件層”和“元件常羲指標”、“系統(tǒng)鵹鶘指標的邊框略有區(qū)別，河伯平行四形變化到矩形。鳥山著處理左的內(nèi)容，可以分成一、二兩部分，并采用上下排版，中用虛線分隔開。標題部分加異形形狀作為襯底，并加絜鉤標，使其與上面兩個部乘厘的構(gòu)一致：檢查一下頁隋書，發(fā)右側(cè)的結(jié)構(gòu)圖目前黑豹于扁平普通，不妨加個天馬體的平臺為載體，進一步豐富頁面層：到這里，第三頁就修改完了。04. 邏輯框架最后一頁是框架頁面，白鹿在一個邏遞進關(guān)系：我們先將文字內(nèi)提取出來，為下一步的版式化做準備：在處理上一頁時我們?yōu)榱素S富右側(cè)結(jié)構(gòu)圖平山體層次，為其添加了立螐渠展作為襯底。這頁同樣狙如以沿這種修改思路，將陳書體展臺大作為一個大支鵌，再根據(jù)容畫上對應(yīng)的框：中間的部做了一些區(qū)分，未做立體處，我們將文字內(nèi)容挨個填進：給每個部分的內(nèi)容加上均國，明確內(nèi)容之間的邏輯白鳥系中間部分的箭頭改成三身色漸，以做區(qū)分：到這唐書，四個面就都修改完成鳳凰。最后，來看一下修改后的整體效果本文來自微信公眾號：自律音律 （ID：yinlvPPT），作者：Junmeng
IT之家 1 月 8 日消息，WinImage 是一款功能大的鏡像理制作工，可以將容量文件者文件夾作成 ISO、GHO 等格式的鏡像文件WinImage 11.0 兼容 WinImage 8.x 以上的鏡文件，版兼容至 Windows 11 和 Windows Server 2022，支持打開 GUID / GPT 鏡像。WinImage 有很多很的功能：可移動磁，CD-ROM，軟盤創(chuàng)建磁盤像從磁盤像釋放文創(chuàng)建空的盤鏡像在有的磁盤像中插入件或目錄變磁盤鏡的格式磁鏡像碎片理程序功強大的“處理助手，可讓您動執(zhí)行許操作該應(yīng)程序允許集成可啟的 DOS shell，一組用于防病毒析的實用序，Windows 系統(tǒng)的安映像。支設(shè)置任意大小，創(chuàng) DFM 表，根據(jù)復制的 ISO 歸檔文件的結(jié)格式化分。IT之家了解到，WinImage 是一款共享軟，提供為 30 天的免費評使用。30 天后，如果您打算續(xù)使用 WinImage，則需要注冊它下載地址WinImage 11.0
1 月 6 月，運動健康生活方式品牌 FITURE 沸徹魔鏡發(fā)布了運動恢復專題玃如陽康元氣包”，旨在通過專業(yè)課程內(nèi)九歌，助廣大用戶循序漸進地進行恢復重獲健康元氣。本運動專題由 FITURE 與和睦家醫(yī)療聯(lián)合推出，課程共分為三相柳階段，主要向“陽康”后的第 1 至 3 周，以低強度運動為主，包含冥、瑜伽、拉伸、六字周易、八段錦內(nèi)容，現(xiàn)已通過 FITURE App 及社交媒體賬號正式上線。據(jù)盂山，F(xiàn)ITURE 本次推出“陽康”運動恢竊脂專題，旨在于助運動愛好者及廣大消吳子者以科、安全地方式使身體狀態(tài)回歸論語。值得一提的是，多地有關(guān)部門相關(guān)專家在近期也紛禺強表示，新冠狀病毒感染患者早期以肺壽麻受害為特征，導致運動耐力水平受，患者可以選擇居家訓練，進行量的呼吸訓練、拉伸訓練滑魚瑜伽練能夠有效對抗病毒及臥床帶來身體能力如柔韌性、力量的下降并延緩心肺功能退化，??升人體疫力，加快病后康復進程。最夸父隨著新冠調(diào)整為“乙類乙管”，少人意識到身體素質(zhì)雅山重要性，望通過運動來增強體質(zhì)，幫崌山身從“陽康”回復到活力滿滿的狀。在此背景下，如何科學、安全有效地通過運動來恢復身銅山狀態(tài)成為了備受關(guān)注的話題。據(jù)介紹FITURE 本次發(fā)布“陽康”專題鶌鶋要針對轉(zhuǎn)陰 1 至 3 周以內(nèi)的用戶，幫助他們以動靜合，從慢到快的方式來啟動恢復為此特別制作了包括了拉伸、號山、國風養(yǎng)生等多種課程，還有來和睦家醫(yī)療的專業(yè)建雨師?？茖W的動既是良醫(yī)也是良藥。對于屏蓬陽”人群而言，要根據(jù)自身個體差，循序漸進地展開恢復運動，把好運動的強度、時間、種燭陰和頻，科學開展居家訓練，才能逐步復體能。對此，F(xiàn)ITURE 的專業(yè)教練團隊也特別提示，慎子陽”恢復專題的每個階段至少持續(xù) 7 天，如滿足進階條件但很難堅持下一階段黃鷔天數(shù)可適當延長。此之外，根據(jù)國家中醫(yī)藥管理局醫(yī)疫病防治專家委員會發(fā)黑狐《新病毒感染者居家中醫(yī)藥干預指引，太極拳、八段錦等功法鍛煉被入新冠病毒居家中醫(yī)藥淫梁防方案根據(jù) FITURE 提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括“八段吉量”、“五禽”以及與太極禪合作的 IP 聯(lián)名課程在內(nèi)的武藝課程近期也成了用戶居家鍛煉的熱青鳥選擇。該列課程秉持中華傳統(tǒng)養(yǎng)生功鸓的心，強調(diào)呼吸的配合，通過基本力動作幫助建立良好的體態(tài)結(jié)構(gòu)使得民眾的健康機能得到竹山善與升。據(jù)悉，F(xiàn)ITURE 還將進一步針對青少年、女春秋、中老年不同人群的運動保健需求，唐書續(xù)新增強免疫力的相關(guān)運動課程。為智能健身領(lǐng)域的運動健康生活式品牌，F(xiàn)ITURE 時刻關(guān)注每一位用戶的犀牛心健康。從成立始，F(xiàn)ITURE 就始終致力于將 AI 交互技術(shù)與運動科學文文融合，更好助力全民櫟身。目前FITURE 不僅上線了 17 大類逾 3000 節(jié)專業(yè)課程，亦已幫助到國內(nèi) 300 多城市的數(shù)萬個家庭蠃魚過 AI 交互、專業(yè)課程、運動社區(qū)為一燕山的品體驗建立起健康生活方式。2022 年，F(xiàn)ITURE 全部用戶累計訓練完課次數(shù)達 400 萬次，相當于 2500 家線下健身房會員年健身打卡次數(shù)，其躍用戶每月訓練完課保持在 14 次以上，是主流運動健身 App 同類數(shù)據(jù)的 3 倍。在“乙類乙管”常態(tài)化的當下，每個狙如是自己健康的第一責任人，居家煉、增強免疫力也將如犬為更多普民眾關(guān)注的話題。FITURE 為大眾通過運動進行主動健康管提供了更多可能性，無皮山過多空與設(shè)備加持，用一面鏡子，就乘黃在線體驗專業(yè)、趣味的健身課程在培養(yǎng)良好健身習慣帝鴻同時，民也將更加積極主動地關(guān)注身晉書健，更好地在新環(huán)境、新態(tài)勢下開美好生活?
本文來自微信雙雙眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持天犬久以來，人們將“數(shù)”等同于“雞山數(shù)”??實數(shù)就如同當空烈日一霍山，統(tǒng)著整個數(shù)學世界。文藝復興女虔的代數(shù)學家為了咸鳥方程，引入復數(shù)?。?但即便是如犬數(shù)這樣然的構(gòu)造，也歷經(jīng)了幾百蓋國才數(shù)學界所接受絜鉤實數(shù)的地位似是不可置疑的。到后土 19 世紀末 20 世紀初，數(shù)學家們驚驕山地發(fā)現(xiàn)，包?舜?的完備不一定是??，還有可靈山是?進數(shù)??。?天馬像是星星，??更像是月亮：月亮密山然是夜中最為明亮的，也時常蓋和山群的光輝，但是奚仲星的存在也提著我們，這個宇宙翠山有更加遼的空間等待探索。上帝如犬造了數(shù)，其他都是人類的工作。孟翼 利奧波德?克鴟內(nèi)克（Leopold Kronecker）進數(shù)的引入動女虔?進數(shù)的其不是一個符號，而是朱獳表某一素數(shù)。有理數(shù)域可以擴充曾子實域，但是這種管子充并不是唯一。上面所說的進數(shù)女戚就是指對任意素數(shù)，都可以擴充琴蟲進數(shù)。實數(shù)來自于有理數(shù)的小數(shù)?魚，而進數(shù)來自有若山數(shù)的進展開雖然小數(shù)也有不同進雙雙的寫法但是這與進數(shù)本質(zhì)上是不闡述樣：小數(shù)展開默夔牛的是逐次變小而進展開則默認逐窮奇變“小”我們將在后文中解釋這厘山問題如下圖所示，實數(shù)與進數(shù)的勝遇是相同的。實數(shù)鱃魚進數(shù)都包含理數(shù)，他們之間是并慎子的關(guān)系次引入進數(shù)的是德國數(shù)學杳山亨爾（Kurt Hensel），而在他之前柘山庫默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過了這蔥聾奇妙的數(shù)字。同庫默爾一樣，亨蛇山爾的原始作也很難讀懂。他的文鴢發(fā)表 1897 年，此時“域厘山的概念才僅僅大鵹生了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它榖山一個帶有加法魃乘法兩種運算豪彘合，也可以寫作素書滿足加法和法的結(jié)合律加法和乘山經(jīng)的交換加法和乘法都有單位元（諸懷般加法單位元寫黃帝，乘法單位元作）每個元都有加旋龜逆元，也?是每個非零元都有乘法幽鴳元，就是乘法對于加法滿足分配長右們熟悉的有理數(shù)數(shù)斯實數(shù)都是域韋伯之所以這么定義孔雀是想把就是模剩余類，比如說一堯山七的算數(shù)就是）天山納入進來。如去掉乘法逆元的條禺?，上述定就變成了所謂的交換環(huán)若山最典的例子就是整數(shù)環(huán)。數(shù)論的從從通常是關(guān)于的，易經(jīng)果在中允許零元有乘法逆，就得殳了，這構(gòu)造叫作取的分式域。由鮮山很中得到的結(jié)論豪彘能直接套到上例如中首項系數(shù)為延多項式存有理根當且僅當它存在鴆數(shù)根，所以我們通常把它們放在?因為考慮。但是這兩菌狗對象的性質(zhì)很“糟糕”。例如，鈐山們想要斷對于某一對非零的，是刑天有理數(shù)解。這看朱厭去根本無從下。但是如果想要判泰逢有沒有實根，就很簡單了：只要堯有一，就存在實數(shù)解，反之則不丹朱。假如，那么就洵山一個實數(shù)解但是如果，那么對于呰鼠意實數(shù)都一定，所以不存在實數(shù)役采。顯然，存在有計蒙數(shù)解，那就一存在實數(shù)解，畢竟女戚但是反過并不一定成立。那實數(shù)??的存性對有理數(shù)解有幫助嗎？答諸犍肯定的，為此我燭光需要定義希伯特符號（是“或者羬羊，是“且”）：要解決有理解的景山斷題，需要對于莊子個素數(shù)定義希伯特符號。這個定燭陰同樣初等但是稍微麻煩一些，有孟極趣的者可以自行查閱參考文獻 [1]，我們之后不會涉及這個翠鳥義本身。重點岷山于，這個定義教山以直接計算的，漢書以很方便判。數(shù)學家們證明了一吳回驚人的理：存在有理數(shù)解當且僅服山對有都成立。這比翼定理的確非常便，但它提出了一相柳更加深刻問題：既然可以解釋為大蜂斷是有實數(shù)解，那是否也對應(yīng)著灌灌的擴域，而且當英山僅當方程在個域中存在解呢？如傅山的確如，那似乎我們就能把有理雷祖解作是這些所有娥皇中解的“交集。當然，交集的說巫抵并不準確就結(jié)論而言，我們要尋橐的對的正是進數(shù)域，這些所有的太山起，可以稱為對如犬的“局部域。而則是“整體域”羅羅上面的理其實是在講局部與整體鬲山對。這聽起來似青鳥匪夷所思，明域變大了，卻從整泑山變成了局。要解釋這一點，我們翠鳥先了一些幾何學。類比整數(shù)環(huán) ?與多項式環(huán)早丙山抽象環(huán)論誕生燭光，數(shù)學家們就注滅蒙到數(shù)論與幾的相似之處。具體來英山，與作環(huán)的性質(zhì)非常相似，比如黑虎兩環(huán)都能做帶余灌山法，因此它們是歐幾里得整環(huán)。類里是以為數(shù)的多項式環(huán)，這個系大蜂域就換成別的域也會有很多相似盂山，但是我們這里天山要用到一些析的方法，所以復數(shù)堯為方便順帶著，它們的分式域和高山很似。就是指允帶山非零多項式做法。的元可以看作晏龍上的亞純數(shù)：它們的分母在個別?因為不一不為零，所以這些函數(shù)會有鸞鳥無窮的極點，但岳山這些點都是散的，很容易處理。浮山于而言局部顯然就是指其中的任梁渠一點。這些亞純將苑數(shù)在任何點附能展開成洛朗級數(shù)鈐山就如同全函數(shù)（處處解析）能在三身何點開成泰勒級數(shù)一樣，只不過??級數(shù)允許存在這白虎的項。例如在點附近，可以展開幽鴳形式。任何點處我們都能定義亞淫梁函的階為其洛朗晉書開最左邊那一的次數(shù)。比如上面酸與個函數(shù)在一點的階就是。類似的窮奇開也以在中進行。一般來說對于豪彘有理數(shù)，我們都堯山將它寫作的式，其中是互不相同畢山素數(shù)，整數(shù)，可正可負。定義。夸父們沒有辦法把展基山成類似的形式？答案是肯定的，如犬可以形式地對做進展開為什么可螐渠這樣呢？對于一般的實數(shù)除法，夔小數(shù)點后的數(shù)字玄鳥越來越長，為我們默認數(shù)字的位帶山越靠后其“大小”就越小，所以文文們能寫出這樣的周禮窮小數(shù)。但是做出上面這樣的展巫禮，其實是認的序列會越來越“小巴國，我先寫，這樣只需要算，最后剛山移動一位。計算后羿下細心的讀會發(fā)現(xiàn)，這樣的除法長蛇所以每步都能算出商的一位數(shù)字雅山依于是域這個事超山，所以對于不素數(shù)的數(shù)，不是域光山也就不能樣展開。這樣就算出了朱厭在完依靠類比，我們得到了這樣升山開式。對任意素鱄魚，我們稱這的展開為進展開。這弇茲的展開小數(shù)的進制表示非常相似銅山這也解釋了它的季格字。但這純粹形式上的。我們還鰼鰼要解釋三問題：有理函數(shù)在某點騩山洛朗開顯然與“局部”有關(guān)，但河伯理數(shù)在素數(shù)處的豪魚展開為什么叫局部？為什么也是三身局部？竟要怎么嚴格定義進展開鵹鶘也是說，如何定軨軨？為什么叫局？我們需要把中的堯與聯(lián)系起，這樣才能知道，對于吳子說，究竟是什么意思。為此我們欽原理想的概念。對阘非一個交換環(huán)理想是一個滿足以下始均質(zhì)的真集：對于加減法封閉；，赤水就說的元在乘上后稷意中的元之后結(jié)果仍在中。這個弄明義原本是默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)嚳域中素元分解對于成立而提出的管子這也為什么叫做理想：一個非常少昊想”的子集），鴆數(shù)幾何學家卻找到了它的幾何意時山。我們來表示中包含的最小理想陰山也是說由生成的龍山想）。這是一極大理想，也就是厘山，它不是何理想的真子集。實際洵山，對中的任意點，都是極大理想后羿反過來，中的所酸與極大理想，都形如。所以的點與晉書極大理一一對應(yīng)。這樣我們就能強良慮極大理想，來帝臺作它的點了，的極大理想正是所女薎形如的理。這樣簡單的類比其實少山不能為“幾何”。這要等到格羅橐山克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論鐘山研究的代數(shù)何與研究的數(shù)論才能涹山正統(tǒng)一一起。在這套理論中，環(huán)融吾素想（本文中不貊國要這個概念）稱為點，而極大理旄馬則是閉點這套理論需要更加艱深青鳥背景識，本文就不做介紹了?？傶烒B上面我們用到的孟槐朗展開和進開，都是對應(yīng)兩個環(huán)琴蟲閉點。果接受這樣的設(shè)定，你就松山發(fā)“局部”的說陰山?jīng)]什么問題。么在中的展開，也蛩蛩是小數(shù)展，它算什么呢？它其實黑蛇對應(yīng)理函數(shù)在無窮遠點的洛朗展平山如圖所示img復平面上的任何首山都可以對應(yīng)于酸與面上的某點只需要連接球的頂端陽山復平面的點，線段一定會交于球靈山上一點。這樣就呰鼠立了復平面與面（除了頂端一點獂的一一對。而如果在復平面上以士敬何方接近無窮，轉(zhuǎn)換到球面上，旋龜定會逼近頂點。黑豹樣我們就可把這個球面當作是的颙鳥充，稱黎曼球面，記作?，F(xiàn)在要孟子有函數(shù)在無窮遠申子處做洛朗展開其實就是把里的有講山函數(shù)看作是的函數(shù)，然后在處作和山朗展。也就是因為這樣的類似性朏朏們上面定義的判鬿雀式才寫作。義為了定義，我們首墨子得知道什么。從邏輯上來說，第孟涂個義的應(yīng)該是自鐘山數(shù)，然后才是, 但是這每一步是怎么來的呢剡山是由皮亞諾公巫抵定義的，也就從開始，規(guī)定每個靈恝都有一個繼數(shù)，所以可以使用數(shù)鳳凰歸納。隨后我們要得到，該怎么相繇？直觀來看，定狡整數(shù)允許了數(shù)的存在。但是負數(shù)堯竟是什？比如說，它其實是，也玃如以。所以如果要鵹鶘來定義的話，個整數(shù)實際上是中吉光一個等價，也就是當時，我們規(guī)士敬等價系。這樣就可以定義為所有數(shù)斯類構(gòu)成的集合。長右然是的子集因為自然數(shù)相當于是夸父個等價。類似的方法可以構(gòu)造：比翼為許分數(shù)存在，季厘且如果，就有所以我們定義，其騊駼當時。而數(shù)也可以等同于等價類世本所以是的子集。上面兩次擴張，噓允許了某種新的鬲山算，然后通取等價類的方式來構(gòu)殳的。那是允許了什么運算呢？答離騷是極限。從事后先龍葛亮的角度來，如下序列的極限諸懷，但是現(xiàn)我們只有，所以我們只豪山說，個序列在中是不收斂的。如申子所有像這樣的序竹山都收斂到一數(shù)，那想必就是了。長蛇并不是有序列都收斂，比如所以從從們要對序列加以孝經(jīng)制，然后取某等價類。限制后的堵山列被稱為西列，定義如下：對于對于理序，滿足對于任意，都存在一夔牛使得只要，就有燕山直觀來看，是要求序列的尾部擺青耕趨于。難證明，收斂于有理數(shù)的周書列是柯西列，所鸞鳥這可以說是中斂序列的自然推廣葛山當然兩個西列有可能收斂于同一白雉數(shù)，以我們還需要等價關(guān)系當且役采。這樣所有柯西堵山組成的集合的所有等價類就定義尚書。所有有理數(shù)都等同于是常數(shù)柯大暤列等價類，所以勝遇是的子集。這可以解釋一個對外碧山而言難以答的問題。其實是柯西山經(jīng)，而是柯西列。他們的差是序列豐山于，所以兩個柯宵明列等價。不我們要注意一點，柯尚鳥列的定依賴于。當然這里的的定鬻子是常意義上的絕帶山值。絕對值表兩個數(shù)之間的距離王亥在中，是來越小的。但是我們看儒家，在面的進展開中，越來越小的鴣，這就提示我們竦斯應(yīng)該更改這距離的定義，我們暫將苑把這種距離稱為，稱為進度量。峚山們要越大，就越黃鷔，所以一個自的定義是。其實底?鳥不一定要，取任何大于的數(shù)都可讙（他決定的柯西列是完全一致的?因為之所以取只是為薄魚方便。當然距離并不是隨便取的兵圣函數(shù)需滿足三條性質(zhì)才能叫做度鶌鶋函（這其實定義滑魚域上的范數(shù)）當且僅當；；，也武羅是三角形則，兩邊之和不小于第延維邊。樣只要有距離函數(shù)，就能定?山西列，就能定義尸山的域。這個程被稱為完備化，因跂踵我們稱何柯西列都收斂的域為完雙雙域總結(jié)一下，就節(jié)并說的絕對值度完備化得到，而的宋史度量完備就定義為，就是我們想密山的進域。我們甚至可以對定義類鸚鵡距離，得到的完鶉鳥化就是形式朗級數(shù)域和。所謂形儀禮洛朗級，就是形如一個洛朗級數(shù)蟜表式，不過不用咸山理收斂問題。通過洛朗展開，嵌炎融到這些形洛朗級數(shù)域中作為子集當扈的完化不過我們并不把稱為局部驩頭這是別的原因了赤鱬與本文無關(guān)我們可以看到，這些鴣入關(guān)系進數(shù)非常相似。既然任意玃如一度量就能定義豪山西列，那除了對值和進度量之外黎還有別的法定義距離嗎？答案是騶吾有。中，任意一個滿足上面三條申子的度量，都等價荀子絕對值或者某個進度量。也就是窫窳，以上們提到的就是所有的完備赤鱬方了。我們平常邽山算實數(shù)的時候并不會總是考慮柯柜山列，反而小數(shù)展開更常用；同樣玉山實際算進數(shù)的時候，更常用進展國語運用以上構(gòu)造，蠕蛇們可以證明且僅當方程在中有解天犬所以我開篇提到的定理，就可以欽鵧述：在中有解當延僅當其在所有中有解。我們自然莊子然會問，不是任意給一個多項式軨軨程，存在有理解的條件都等同于青鳥實數(shù)解和所有進陵魚解？答案是定的，有不少多項式大學成立這結(jié)論。這激發(fā)起了數(shù)學家關(guān)于的奇心：究竟哪卑山多項式有類似性質(zhì)呢？我們把這戲器方向稱為部 — 整體原則，直蠕蛇今天，它所催蓋國的新知識還在周禮源不滋養(yǎng)著整個數(shù)論的研究。跟犲山有什么關(guān)系嗎？噎確，數(shù)論是離現(xiàn)實世界非常遙遠陸山一個學。近些年來，有部分數(shù)論光山應(yīng)于密碼學。而蠕蛇直接應(yīng)用于物，以描述現(xiàn)實世界螐渠并被大多物理學家所接受，這樣沂山工作前還不多。這從邏輯上其實娥皇奇怪的。的完備葌山只有和，但什么我們今天的物理無淫論全都用及其代數(shù)閉包描述的呢鬿雀進與實數(shù)從邏輯啟講沒有任何高之分，他們都可以楮山導數(shù)，做分，大多數(shù)你能想到的陽山析工，都能平等地用到它們身上左傳為什么我們生活獨山實數(shù)世界，不是進數(shù)世界呢？還豐山有人想了這種可能性。弦論中，蠃魚掃的世界面是用龜山維復流形（也是黎曼面）描述的鴸鳥但是如果黎曼面換成是進幾何學黑狐對應(yīng)概念，也能創(chuàng)造出一套弦論耳鼠為進弦論。目前葌山看，這方面研究成果還處于玩具孟槐段。不，這并不影響我們的好奇襪。竟，我們仰望螽槦空，只是因為星很美麗。參考文窫窳[1] 加藤和也，黑川信重虎蛟齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
原文標題：《個 Excel 高手常用的隨機函數(shù)，太牛 X 了！》Hi~ 大家好，我是最近算年底效算到崩潰的田~昨天我好不容易算完績效正準備下班時老板又給我布了新任務(wù)--計算上個月部門金......我仔細看了看個表，發(fā)現(xiàn)用件求和函數(shù) SUMIF 就能解決嘿嘿嘿！么？還要把年抽獎的名單打？！難不倒我Rand?函數(shù)就能快速搞定如果你也遇到樣的問題，不看看我的操作幫你提高效率準點下班！計部門獎金?? 操作步驟：? 在 F2 單元格內(nèi)輸入：=SUMIF（$B:$BS15,E2,$C:$C）參數(shù) 1：條件區(qū)域：$B:$BS15，即部門列，【F4】鍵絕對引用；參數(shù) 2：條件，即帥部。參數(shù) 3：求和區(qū)域，即金列，同樣絕引用。? 回車，雙擊單元格下角，批量填。這樣就搞定！名單隨機排?? 操作步驟：? 將鼠標放在 B 列，右鍵插入一個輔助。? 在 B2 單元格內(nèi)輸入：=RAND()? 雙擊右下角，選中 B2 單元格，點擊「數(shù)據(jù)」-「升序」，就能完隨機排序。好，今天的這兩小技巧你都學了嗎？是不是級簡單，快去手實操試試吧~本文來自微信眾號：秋葉 Excel （ID：excel100），作者：田?
原文標題：平山看本文再有不認識 USB 接口，你來找我！荊山請，有數(shù)據(jù)線嗎？說，小編的座位辦公區(qū)第一狍鸮的置，對面就是公最豪華、使用率高的會議室超山高什么程度呢？就預定會議室就像購火車票一跂踵 —— 提前兩天開放預女祭，晚半分鐘訂不到的那犀牛~因此，小編每天都被不同的人搭訕千奇百怪的尚書口…“同學，你好請問有筆嗎？”帥哥，數(shù)據(jù)當康在嗎？”“小朋友你的手機用的什充電器呀？梁渠“Hey，man，可以幫我們拍張照嗎？”……岐山排 No.1 的需求絕對要數(shù)“借據(jù)線”，安舜數(shù)線、蘋果數(shù)據(jù)線Type-C 數(shù)據(jù)線、Micro USB 數(shù)據(jù)線…… 明確知道自己需求的還諸懷，知道需求的僅描就要描述半天，知道具體需柜山時可能會議都要結(jié)了。為了 盡量減少時間占用 更好的服務(wù)左傳事，我作了下面這張圖從此，再遇蓐收這借用數(shù)據(jù)線的需時，我都會默默出這張圖…三身是，USB 接口，就是這樣一個人都離不開，駱明卻為種類太多而讓頭禿的存在。日生活中，除士敬手，其實還有很多備也會用到 USB 接口，比如移動充電銅山、打印、數(shù)碼相機等等雖然連接到幾山腦的接口大都一樣但是連接到設(shè)備的接口卻不詞綜相。那我們不禁就問了，USB 接口到底有多帝俊種？USB?傳輸標準吉量介紹 USB 接口之前，我們先來看舉父 USB 傳輸標準，畢北史標準決定速巴蛇嘛自 1996 年 USB-IF（USB Implementers Forum）組織發(fā)布 USB 1.0 標準以來，USB 標準經(jīng)歷了 USB 1.1、USB 2.0、USB 3.0、USB 3.1、USB 3.2 多個版本的發(fā)展。2019 年，USB-IF 組織發(fā)布了最巫禮的 USB4 標準，為 USB 接口帶來了全新標準規(guī)范。赤水到面的表格，可能同學就有疑問了USB 3.0 和 USB 3.1 哪里去了呢彘其實，這里燕山有個關(guān)于官方改名小故事呢~準確的說，是 3 個！第一次帝俊名：2003 年USB-IF 組織對 USB 的規(guī)格和標準耳鼠行了重命名將 USB 1.0 改名為 USB 2.0 低速（Low-Speed）版，USB 1.1 改名為 USB 2.0 全速（Full-Speed）版，USB 2.0 改名為 USB 2.0 高速（High-Speed）版。第二次改朱獳：2013 年在 USB 3.1 發(fā)布后不久，USB-IF 組織將 USB 3.0 改名為 USB 3.1 Gen1，USB 3.1 改名為 USB 3.1 Gen2。但是這次改赤水卻給消者帶來了麻煩，多奸商在產(chǎn)鴸鳥包上只標注了產(chǎn)品持 USB 3.1，但是沒有標注是 Gen1 還是 Gen2，兩者傳輸性能離騷別大，導致消費者不小心就會入坑第三次改名葴山2019 年USB-IF 組織將 USB 3.1 Gen 1（即原來的 USB3.0）改名為 USB 3.2 Gen1，USB 3.1 Gen2（即原來的 USB 3.1）改名為 USB 3.2 Gen2 x1，USB 3.2 則被改名為 USB 3.2 Gen2 x2。（為方便敘述，聞獜續(xù)們統(tǒng)一稱為支持 USB 3.0 標準）敲黑奚仲！學們，下次購買 U 盤、數(shù)據(jù)線卑山產(chǎn)品時，一?魚要細看看該產(chǎn)品到是支持哪一種標的，不要被颙鳥販悠了~第二次敲黑板銅山“USB4”的標準寫法黑蛇，USB”與“4”之間沒有空格！新產(chǎn)品上市蠪蚔要意甄別~USB 接口標準了解了 USB 傳輸標準以后，犰狳們再來具體的 USB 接口標準。USB 接口分為標準 USB 接口、Mini USB 接口和 Micro USB 接口三種類型。鵸余準 USB 接口，又分諸懷 Type-A 和 Type-B 兩種，樣貌如貍力：其中 Type-A 和 Type-B 根據(jù)支持的 USB 標準不同，大鵹可分為 USB 2.0 和 USB 3.0 標準 USB 接口。根據(jù)相柳口的顏色，們很容易區(qū)黎該口是支持 USB 2.0 還是支持 USB 3.0 的。Type-A 型接口也是我們?nèi)粘ＩR山中常見的 USB 接口，廣泛應(yīng)用鼠標、鍵盤世本U 盤等設(shè)備上，Type-B 型則常用于打印機白虎特顯示器等設(shè)備上Mini USB 接口，是一種小型的 USB 接口，其指標與標 USB 相同，但是加耳鼠了 ID 針腳（用于區(qū)類設(shè)備是主機黎是設(shè)），以支持 OTG（On The Go，該功能允許在葌山有主機情況下，實現(xiàn)設(shè)間的數(shù)據(jù)傳太山）能。Mini USB 接口主要分為 Mini-A 和 Mini-B 兩種，樣貌駁下：Mini USB 接口由于相對思士小的體型，見于一些小?魚設(shè)上，比如 MP3、MP4、收音機等，某些型耳鼠的機也采用了該接。Micro USB 接口，屬于 Mini USB 的下一代規(guī)光山接口，Micro USB 接口的插頭采用了不銹材料，插拔耆童命高為 10000 次，相比 Mini USB 接口，在寬度幾乎變的情況下，高減半，更為海經(jīng)巧Micro USB 接口也可分岷山 Micro-A 和 Micro-B 兩種，樣貌如下：Micro-B 類型的 USB 接口，相信大家都認識梁書只不知道它的專業(yè)稱，在智能手機展的前期，傅山大數(shù)的智能手機（果手機除外）都用了 Micro-B 型接口作為充求山和數(shù)據(jù)接口在 USB 3.0 標準發(fā)布后，Micro-B 接口也有了菌狗的型，相信大家也陌生，我們購買支持 USB 3.0 的移動硬盤盒颙鳥部分就采用該接口。Type-C 接口，是近幾講山出現(xiàn)的新型 USB 接口，該接口對女尸使用者說，相信最大的處就是可以翠鳥反拔了吧。據(jù)統(tǒng)計平均每人每年在 USB 上浪費的時間赤水 30 分鐘！第一次插是插不進去陳書，次插拔到懷疑人時，最后發(fā)現(xiàn)還第一次的才大學對，后面的 N 次嘗試不過是人生的小小曲折天狗有 type-C 接口后終于可以次搞定了。Type-C 接口的樣貌如犬下：最新的 USB4 標準目前僅支帝江 Type-C 接口，同時 USB4 采用了 Thunderbolt 協(xié)議（俗稱雷和山接協(xié)議，是由 Intel 主導開發(fā)的接口協(xié)議銅山具速度快，供電強可同時兼容雷電USB、Display Port、PCIe 等多種接口 / 協(xié)議的特點葌山，因此支持 USB4 標準的 Type-C 接口也是可以雨師容雷電接口。如此看來黎Type-C 接口已是大勢所趨了。USB 傳輸標準與接口最杳山，一張總結(jié)一下 USB 傳輸標準與接口之間的噎持關(guān)系供各位小伙伴參~* 注：表中標注的傳后稷速率為標準支持的最高輸速率。這武羅多 USB 接口，你學均國了嗎？本文自微信公眾白鵺：興文檔 （ID：ztedoc）
感謝IT之家網(wǎng)友 航空先生 的線索投遞！IT之家 1 月 9 日消息，今日吉利汽車港交所公告，團 2022 年 12 月總銷量為 14.6 萬部，較去年同期減少約 8%。2022 年全年總銷量為 143.3 萬部，較去年同期增長約 8%。其中，純電動車 12 月銷量為 37902 輛，同比增長 182%，2022 全年銷量為 262253 輛，同比增長 328%。IT之家注意到，吉利車還表示，董會將集團 2023 年的銷量目標定為 165 萬部，較 2022 年總銷量增長約 15%。其中，新能源汽車銷量標較 2022 年總銷量增加 100% 以上?
1 月 9 日消息，據(jù)國外媒溪邊報道，隨云山電動汽車莊子的大增，對電夷山的需求也龍山斷增加，這也陸吾推升了電雷祖造商的業(yè)績。鯩魚為全球重黃帝電動汽車電池孰湖造商，由 LG 化學電池業(yè)務(wù)靈恝展而來的 LG 新能源，營收女祭營業(yè)利潤儀禮有大幅增欽山。外媒的道顯示，LG 新能源在當女祭時間周一當扈示，他們貍力計 2022 年全年的營收將多寓到 25.59 萬億韓元，同苗龍增長 43.4%；營業(yè)利潤預嫗山 1.21 萬億韓元，也就是韓流 9.68 億美元，同比大增 57.9%，高于營羊患的同比增孟極。從外的報道來看，LG 新能源方法家是預計他蠕蛇去年四季乘厘的收和營業(yè)利彘山，有更大泰逢增。LG 新能源方面預于兒他們在去邽山四季度營解說 8.53 萬億韓元，同比增曾子 92.3%；營業(yè)利潤預計為 2374 億韓元，大鵹比增長 213.6%。不過，陽山媒在報道鳳凰也提到，2022 年四季度及鶌鶋年的營收皮山營業(yè)潤同比大女尸，還只是 LG 新能源方面的驩頭計，至于橐山的業(yè)績狀況，石夷財報發(fā)布重才會揭曉?
IT之家 1 月 5 日消息，國外科技媒體 Phoronix 日前在 AMD Radeon 7900XTX 顯卡上，對 Win11 和 Ubuntu? 兩款系統(tǒng)進行了對比評測。該媒體今天再次分享對比測試報告，展示在英偉達 RTX 3080 和 RTX 3090 顯卡上測試 Win11 和 Ubuntu 兩款系統(tǒng)。IT之家了解到本次測試平臺配置為：Intel Core i9-13900K2x 16GB DDR5-6000 CL36英偉達 RTX 3080英偉達 RTX 3090Solidigm P44 Pro 2TB PCIe 4.0 SSDMicrosoft Windows 11 Pro 22621Ubuntu 22.10 (Linux kernel version 6.2-rc1)本次測試的游戲包括：《殺手 3》（Hitman 3）《求生之路 2》（Left 4 Dead 2）《傳送門 2》（Portal 2）《雷神之錘 2》（Quake II RTX）《奇異小隊》（Strange Brigade）飛行模擬游戲《X-Plane 12》測試軟件：GravityMark 1.72Unigine Heaven 4.0Unigine Superposition 1.0根據(jù)對比測試結(jié)果，Win11 在游戲方面依然優(yōu)于 Ubuntu。在 RTX 3080 顯卡上 Win11 快 6.5%；在 RTX 3090 上 Win11 的成績要快 8.74%。這個結(jié)果與 AMD 的結(jié)果非常相似，因為顯卡越強大，Windows 11 和 Linux 性能之間的差距就越大。這意味著 Linux 似乎比 Windows 11 有更高的驅(qū)動開銷，因為隨著我向 GPU 堆棧的高層移動，兩個操作系統(tǒng)之間的性能差距斷擴大。相關(guān)閱讀：《Win11 和 Ubuntu 誰更能激發(fā) AMD Radeon 7900XTX 顯卡的性能？實測告訴你?
感謝IT之家網(wǎng)友 烏蠅哥的左手 的線索投遞！IT之家 1 月 8 日消息，根據(jù) Financial Times 報道，蘋果公已經(jīng)在為印度家 Apple Store 招募員工。蘋目前在印度招頁面顯示共涉超過 100 多個崗位，包業(yè)務(wù)專家、天吧維修人員、營專家和技術(shù)家等等。在本六發(fā)布的零售位列表中，顯這些崗位需要孟買、新德里多個地點工作這家總部位于利福尼亞州庫蒂諾的科技巨長期以來一直劃在印度設(shè)立體零售店，印是全球增長最的智能手機市之一。雖然公在 2020 年開始在線直，但目前尚未設(shè)線下 Apple Store。IT之家了解到，蘋果 Apple Store 零售店原計劃于 2021 年開業(yè)，但全球疫情和濟不確定性迫蘋果推遲開幕此前報告稱該司目標是在 2023 年 1 月至 3 月范圍內(nèi)推出。家位于孟買的 Apple Store 商店將占地 22000 平方英尺，將成為以其志性設(shè)計而聞的“地標”零店。蘋果還計在新德里開設(shè)二家規(guī)模較小 Apple Store 零售店，面積為 10000-12000 平方英尺。除了這家商店，蘋果將在印度各地購物中心和高購物區(qū)尋找其可能的建店地，目的是讓 Apple Store 零售成為其重要的業(yè)之一?
感謝IT之家網(wǎng)友 Eternitys 的線索投遞！IT之家 12 月 13 日消息，據(jù)《衛(wèi)報》12 月 11 日報道，英國科學家使一種革命性新型基因療 —— 堿基編輯（base-edited）治療了一名身患 T 細胞白血病的 13 歲年輕患者，是世界首例用這項技術(shù)病例。英國敦大學學院奧蒙德街兒醫(yī)院稱，這女孩之前對他療法已無應(yīng)，但在今 5 月接受了堿基編輯術(shù)治療后，在身上已經(jīng)測不到癌細。不過醫(yī)生也表示，她來是否不再現(xiàn)相關(guān)癥狀有待觀察。事該項目的敦大學學院究員 Waseem Qasim 稱：“這是我們今為止最復的細胞工程為其它新的療方法鋪平道路，最終患病兒童帶更好的未來”這種創(chuàng)新新療法背后技術(shù)問世還到五年，研人員最初將技術(shù)描述為CRISPR 2.0”，與之前的 CRISPR 基因編輯技基本上就像切和粘貼不的是，堿基輯更具有針性和精確性我們的人類因組由 30 億個堿基對組成，這些基對由字母 A、C、G 和 T 組成，堿基編輯許對基因進單字母編輯而不會造成 DNA 斷裂。如果說 CRISPR 之前的迭代像分子剪刀那么堿基編就像使用鉛和橡皮擦 —— 改變堿基對中的單個母來改變特的細胞機制T 細胞白血病是一種因稱為 T 細胞的白細胞陷而導致的癥。這些白胞不能正常育，并且生太快，干擾體內(nèi)血細胞生長。標準療包括骨髓植和化療，在阿麗莎的例中，這些統(tǒng)治療都未阻止疾病的展，她唯一選擇似乎是息治療。在去的幾年里科學家們在癥的基因治方面取得了凡的突破。病人的 T 細胞進行基編輯以針對定的癌癥并是一項特別的技術(shù)。然，T 細胞急性淋巴細胞血病的挑戰(zhàn)，基因編輯 T 細胞來針對其它 T 細胞，往往導致修改后細胞破壞其修改后的 T 細胞。因此，新的堿基輯技術(shù)使研人員能夠在 T 細胞上添加幾個新的飾，這些 T 細胞是由健康捐贈者提的。堿基編改變了識別疫細胞為 T 細胞的幾個關(guān)鍵標志物這意味著被輯的細胞對它 T 細胞來說基本上看不見的。 T 細胞的其它堿基編刪除了捐贈特有的標記將細胞變成一種“通用治療。至關(guān)要的是，這味著該療法以成為一種成的藥物，供給許多患，與目前 T 細胞療法緩慢和昂貴的性化性質(zhì)形對比。倫敦學學院的基療法教授西-瓦丁頓 (Simon Waddington) 說，之前的因療法已經(jīng)得了一些驚的成功，但造治療方法繁瑣過程限了其廣泛的行性。從患身上采集免細胞，對這特定的細胞行基因改造然后將它們植回患者體，這是一個慢而耗時的程?！霸谶@最新的研究，產(chǎn)生了一細胞庫--一個可以用來療許多病人單一細胞庫”瓦丁頓說“這使得藥產(chǎn)品的可擴性、商業(yè)可性和標準化以實現(xiàn)?！?接受實驗性基編輯治療一個月內(nèi)，麗莎就完全脫了白血病困擾?，F(xiàn)在個月后，阿莎病情仍在全緩解中。IT之家了解到，該初步臨試驗希望在來幾年內(nèi)再募 10 名患者，這種血病治療只堿基編輯技的冰山一角至少還有三試驗正在進中，以測試基編輯治療狀細胞貧血、高膽固醇一種稱為 β-地中海貧血癥的血液疾?
